1790年11月17日，德国数学家和天文学家莫比乌斯出生。莫比乌斯最著名的成就是发现了三维欧几里德空间中的一种奇特的二维单面环状结构——后人称为莫比乌斯带。
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其他重要的成就包括在射影几何中引进齐次坐标系、莫比乌斯变换(Moebius Transformations)，数论中的莫比乌斯变换(Moebius transform)、莫比乌斯函数、莫比乌斯反演公式(Moebius inversion formula)等等。
麦比乌斯的数学名著是1827年的《重心的计算》。[1-2] 该书引入了射影几何和仿射几何的若干基本概念，并以浅显易懂和清晰严格的论述表达了这一新的理论。他用齐次坐标表示空间的点，对于重量分别为a、b、c、d的四个点A、B、C、D给出了点系重心S的坐标关系式：(a+b+c+d)s=aA+bB+cC+dD。另外他引入了直射变换概念，即将直线变为直线的变换，接着证明了每一个直线变换都是一个射影变换。还指出射束中四条线的交比可以用顶点P处各个角的正弦来表示，并推出这个表示法的值与任何斜截线所得的四个点的交比是相同的，由此证明了交比在截影与投影下的不变性。
莫比乌斯环是他的另一个闻名数学界的发现，不过利斯廷和他同时独立的发现了相同的结构。
