要回答为何曹操杀死陈宫是直接处斩，而杀死吕布却是先将其勒死，然后斩首示众，需要先了解两个人在曹操心中的地位和他们所犯的罪行的不同。
陈宫是曹操的谋士，曾经为曹操出谋划策，为曹操的事业做出过重要的贡献，但后来因为意见不合被曹操杀害。据历史记载，曹操在杀害陈宫时十分悲痛，甚至流下了眼泪。这说明曹操对陈宫是非常重视的，但陈宫却因为与曹操的分歧而被判了死刑。
而吕布则是曹操的敌人，曾多次出兵攻打曹操，给曹操的事业带来了很大的威胁。曹操一直视吕布为心腹大患，曾经多次设法除掉他，但都没有成功。最终，在长安之战中，曹操亲自出马，亲手将吕布活捉，但并没有直接处死他，而是让吕布经历了几天的折磨后才将他斩首示众。
因此，曹操杀死陈宫和吕布的方式不同，是因为他们在曹操心中的地位和他们所犯的罪行的不同。陈宫是曹操的谋士，曾经为曹操出谋划策，但因为与曹操的分歧而被判了死刑;而吕布则是曹操的敌人，曾多次出兵攻打曹操，曹操视他为心腹大患，最终在长安之战中将他活捉并斩首示众。
并且吕布在被刘备抓获之后，甚至还企图投靠曹操，这种厚颜无耻的行为曹操早就嗤之以鼻，不能忍受，再加上之前积攒的许多恩怨，所以曹操决定新仇旧恨一起报，将其勒死之后再斩首。
而陈宫不同，虽说曹操愧对于他，但是曹操还是想让他回到自己身边的，但是此时的陈宫早已经心灰意冷，所以曹操对其斩首也是百般无奈之举。
